以下为您提供一些有关利润率的数学题及解析：

题目 1：一种商品，进价是 200 元，售价为 240 元，这种商品的利润率是多少？ 解析：利润 = 售价 - 进价 = 240 - 200 = 40 元，利润率 = 利润÷成本×100% = 40÷200×100% = 20%

题目 2：一件商品进价 120 元，定价 180 元，则该商品的利润率是多少？如果打八折出售，则该商品的利润率是多少？ 解析：（1）利润 = 180 - 120 = 60 元，利润率 = 60÷120×100% = 50% （2）打八折后的售价 = 180×80% = 144 元，利润 = 144 - 120 = 24 元，利润率 = 24÷120×100% = 20%

题目 3：一件商品售价为 20 元，利润为 12 元，那么成本是多少元？利润率是多少？ 解析：成本 = 售价 - 利润 = 20 - 12 = 8 元，利润率 = 12÷8×100% = 150%

题目 4：售价为 400 元的书包，利润率为 25%，则利润是多少元？ 解析：成本 = 400÷(1 + 25%) = 320 元，利润 = 400 - 320 = 80 元

题目 5：某种商品每件的标价是 330 元，按标价的八折销售时，仍可获利 10%，则这种商品每件的进价为多少？ 解析：打八折后的售价为 330×0.8 = 264 元，进价 = 264÷(1 + 10%) = 240 元

题目 6：某商品的标价为 165 元，若降价以 9 折出售（即优惠 10%），仍可获利 10%（相对于进价），那么该商品的进价是多少？ 解析：165×0.9 = 148.5 元，进价 = 148.5÷(1 + 10%) = 135 元

希望以上题目对您有所帮助，您可以通过练习这些题目来加深对利润率相关知识的理解和掌握。